社会問題の考察にも応用できる偏微分方程式
川上 竜樹教授
Tatsuki Kawakami
専門領域・
研究テーマについて
専門分野について教えてください。
多くの科学現象は移流、拡散、反応によって説明されます。これらを数IIや数IIIで習う微分や積分を用いてモデル化（数式化）したものを微分方程式、特に時間と空間など２つ以上の異なる要素の変化を同時に扱うものを偏微分方程式と言います。偏微分方程式は科学現象だけでなく、数理ファイナンスや金融工学などの実社会の様々な問題を考察する際にも現れることが知られており、近年、応用面からも非常に多くの研究が行われています。この微分方程式をみたす関数（解）が実際に存在するか、またその解が元の現象を記述しているかを数学で示していくことが私の専門分野です。
専門分野の面白さは、どんなところですか？
数学の楽しさの一つは問題が解けたときの充実感です。計算機の発展に伴い、様々な方法によって微分方程式を解析できるようになってきましたが、まだまだ多くの未解決問題にあふれています。コンピュータによって得られた結果と数学的に厳密に証明されたことには大きな違いがあります。紙とペンで未解決問題に挑戦し、方程式の解の形状やモデルとなった現象の意味を理解していくことがこの分野の面白さです。
先生の
受験生に向けて
受験勉強のコツがあればお教えください。
受験勉強に限らず、勉強において一瞬で劇的に進歩があることはほとんどありません。毎日どんなに少しずつでも積み上げていくことが大切です。今の自分に満足せずに常に前に進むことをイメージしながら継続していくことが重要です。
もし先生が先端理工学部の学生なら、どんなプログラムを組み合わせますか？
私の専門に最も近いプログラムは「数理解析」ですが、数式の元となる現象にも興味があるので「現象の数理」と組み合わせてみたいです。また、「データサイエンス」で数学がどの様に活用されているかも非常に興味深いです。
受験生への
メッセージ
今この瞬間に持っている能力は人それぞれですが、今この瞬間に頑張ることは誰でもできます。今頑張れない人は明日も頑張れません。自分の中で限界を作らずに目標に向かって努力してください。結果はどうあれその過程が一番重要です。