方程式の「解」の特徴をイメージできる「形」にする

Yoshihisa Morita

担当プログラム

数理解析

専門分野

応用解析(数学)

専門領域・
研究テーマについて

Q

専門分野について教えてください。

天体の動き、気象、電磁気のような現象だけでなく、金融、経済、生物、生命のさまざまな現象で、その法則を表す数式があります。このような数式の多くは微分方程式を使って表されます。1次方程式、連立1次方程式や2次方程式は代数方程式と呼ばれ、解き方もわかっています。一方、数学IIや数学IIIで微分法を学びますが、微分を含んだ方程式は微分方程式と呼ばれ、一般には解くのが難しく、今も研究されている方程式が無数にあります。このような微分方程式の研究を通して、最初に述べたいろいろな現象の理解に役立てたいと考えています。特に生命や生物分野に現れる微分方程式は、これからも発展が期待されている研究対象です。

Q

この分野の面白さは、どんなところですか?

円を表す式から中心と半径がわかれば図を描くことができます。実際に図を描かなくても、頭の中でイメージすることは難しくありません。式が持っている意味を図として描くことができると理解が進みます。三角関数や指数関数のグラフがすぐイメージできれば役立ちます。微分方程式の解はある種の関数として与えられますが、通常その解を初等関数で具体的に表すのは難しいです。

一方、解の性質を調べるいろいろな方法が発展しています。例えば生物の個体数が変動する現象を表した方程式で、その解が時間的にどう変化するか調べる方法があります。私が取り組んでいるのは、解の特徴をイメージできる形で求める研究です。このような研究は、方程式を使っていろいろな現象を調べるときに役立ちます。コンピュータのグラフィックス技術も格段に進歩しているので、その技術を使えば解の形状を画面上に描画することも可能で、視覚的に楽しめます。

  • 森田 善久先生の

    好きな作品

    本は、小説よりノンフィクションをよく読みます。最近は歴史関係が多いです。新しい文献や遺構の発見、定説が覆された話など、夢があって面白いですね。新しい世界に出会えるような、知的好奇心をそそられる本を選ぶ傾向があります。

  • 森田 善久先生の

    趣味・特技

    旅行が好きです。名所を訪れるだけでなく、古い街中を探索したり、路地裏で面白い店を見つけたりするのが楽しみです。

  • 森田 善久先生の

    出身地

    和歌山県の、世界遺産で有名な高野山…ではなく、そのふもとの紀ノ川沿いにある町がホームタウンです。和歌山というと海のイメージを持つ方が多いですが、山が多い県です。地元は柿とみかんの産地です。

  • 森田 善久先生の

    大切なもの

    信頼とチャレンジする勇気。

  • 森田 善久先生の

    休日

    のんびりリラックスして時間を過ごすこと。

  • 森田 善久先生の

    研究者以外の道

    研究者になっていなかったら、いろいろな国に旅行できる仕事が良かったですね。人付き合いが苦手な性格でしたが、海外でいろいろな研究者と交流することによって変わりました。

  • 森田 善久先生の

    今後の目標

    これまでは、新しい問題を見つけ出し開拓していくのを楽しみにしていました。今後もこの方針は変わりませんが、これまでの研究を整理して本にしたいですね。

森田 善久先生の

  • 好きな作品

    本は、小説よりノンフィクションをよく読みます。最近は歴史関係が多いです。新しい文献や遺構の発見、定説が覆された話など、夢があって面白いですね。新しい世界に出会えるような、知的好奇心をそそられる本を選ぶ傾向があります。

  • 趣味・特技

    旅行が好きです。名所を訪れるだけでなく、古い街中を探索したり、路地裏で面白い店を見つけたりするのが楽しみです。

  • 出身地

    和歌山県の、世界遺産で有名な高野山…ではなく、そのふもとの紀ノ川沿いにある町がホームタウンです。和歌山というと海のイメージを持つ方が多いですが、山が多い県です。地元は柿とみかんの産地です。

  • 大切なもの

    信頼とチャレンジする勇気。

  • 休日

    のんびりリラックスして時間を過ごすこと。

  • 研究者以外の道

    研究者になっていなかったら、いろいろな国に旅行できる仕事が良かったですね。人付き合いが苦手な性格でしたが、海外でいろいろな研究者と交流することによって変わりました。

  • 今後の目標

    これまでは、新しい問題を見つけ出し開拓していくのを楽しみにしていました。今後もこの方針は変わりませんが、これまでの研究を整理して本にしたいですね。

受験生に向けて

Q

受験勉強のコツを教えてください。

勉強も研究もマラソンのような側面があります。長距離なのであまり最初から飛ばしすぎてもバテますし、周りのスピードに惑わされ焦ってしまうと自分のペースが乱されます。ゆっくりと力を蓄える時期も重要です。山があったり谷があったりするのは普通のことです。ラストスパートでがんばれるように、小手先ではないしっかりと身につく学習方法を考えてください。

Q

もし先生が先端理工学部の学生なら、どんなプログラムを組み合わせますか?

私の専門に近いプログラムは「数理解析」ですが、現象を解明する研究にも興味があるので「現象の数理」も合わせて取りたいです。また、今後の社会で重要となってくる「データサイエンス」の手法も魅力的です。

受験生への
メッセージ

先が見通せず、不安を抱えている若い人が多いかもしれません。しかし、若い人の固定観念にとらわれない精神が、経験だけでは通じない困難な局面において、新しい道を切り開くエネルギーを生みます。自分を信じて、また、自分を信じてくれる人がいることを忘れずに、目の前の課題に誠実に取り組んでください。

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